Balkonien

Endlich mal wieder ein par heiße Sommertage! Da kann man mit einem leckeren Eis Balkonien genießen!

Doch halt! Vor dem Genuss haben die Götter denn Schweiß gesetzt!

Die armen Blümchen lassen in der Hitze ihre Köpfe hängen! Da ist dringend Gießen angesagt!
Weil es sich um Töpfe mit Vorratskammern für Wasser handelt, kann man das sofort tun, ohne die Blätter in der Mittagssonne zu verbrennen.

Meine Gießkanne fasst 10l Wasser, aber ich kann nur mit 8l hantieren, man ist nicht mehr die Jüngste!

Wie oft muss ich Wasser holen, bis alle Pflanzen versorgt sind, und ich endlich das wohlverdiente Eis genießen kann?

Wasserbedarf der einzelnen Töpfe

1. Berechnung der Hauswurztöpfe:

Die fassen je 0.25l. Punkt.

2. Berechnung der Rosentöpfe:

Bei den Rosentöpfen handelt es sich, geometrisch gesehen, um Kegelstümpfe mit den Durchmessern du=40cm, do=50cm und der Höhe h0 = 50cm. Diese sollen 10cm hoch (h) mit Wasser befüllt werden. Das Wasser wandert beim Gießen nach unten.

Schritt 1: Bestimmung des abgeschnittenen Kegels:

Um uns ein Bild vom gesamten Kegel mit der Höhe hg und dem Basisdurchmesser do zu verschaffen, bemühen wir den Strahlensatz. hx ist der Teil, der abgeschnitten ist:

Strahlensatzdo/du = (h0+hx)/hx *hx
do/du*hx = h0+hx -hx
do/du*hx-hx = h0 = hx * (do/du-1) /(do/du-1)
hx = h0/(do/du-1)

Setzt man ein für du=40cm, do=50cm, h0=50cm, so ergibt sich hx mit 200cm, Das fehlende Kegelvolumen ist also V1 = du*du/4 *Pi/3 *hx = 83.81l.

Schritt 2: Bestimmung des Kegels mit der Höhe hx+h:

Auch hier arbeiten wir wieder mit dem Strahlensatz: hx/(hx+h)=du/dx, wobei dx der Durchmesser des etwas größeren Kegels ist.
Umgestellt ergibt sich: dx=du*(1+h/hx), eingesetzt: dx=42
Das ergibt ein Kegelvolumen von V2=dx*dx/4*Pi/3 * (hx+h) = 97.02l

Die beiden Volumina voneinander subtrahiert ergibt ummi 13.2l! Soviel habe ich aber nie da reingeschüttet! Und nun kommt der Teil mit der Kiesschüttung und der Porosität.

Schritt 3: Kiesschüttung:

Porosität 30% heisst nichts anderes, als dass 30% der Kiesschüttung Hohlräume sind, und nur die können das Wasser aufnehmen.
Das Volumen von oben muss also noch mit 0.3 multipliziert werden. Ein Rosentopf gönnt sich also mal so ummi 4l.

Berechnung der Speiskübel:

Was jetzt kommt, ist Erholung pur: der Wasservorrat passt in breite x tiefe x hoehe x Porosität, also 30cm x 90cm x 5cm *0.3, also 4.05l.

Beim Teich ist es noch einfacher, da kommt das Wasser oben drauf, und da haben wir mit Porosität nichts am Hut.
breite x tiefe x hoehe ist hier 90cm x 30 cm x 15cm, also 40.5l, na, da muss ich aber Wasser schleppen! Aquarianer kennen das.

Berechnung der Balkonkästen:

Nu wird's noch einfacher: 2 bekommen eine halbe Füllung verpasst, also 2x 1.9l, die anderen 3 eine Dreiviertelfüllung, also 3x 2.85 l.

Zusammenfassung:

TopfVolumenAnzahlgesamt
Hauswurztopf 0.25 l20.50 l
Rosentopf4.0 l28.00 l
Speiskübel mit Beeren4.05 l14.05 l
Teich-Speiskübel40.5 l140.50 l
2 Balkonkästen halb befüllen1.9 l23.80 l
3 Balkonkästen zu 3/4 füllen2.85 l311.55 l

gesamt:68.40 l


Tja da muss ich wohl 9x Wasser holen! Und dabei schwöre ich mir, dass ich den Hund nie wieder aus dem Teich Wasser schlappen lasse! -
Oder sollte der Springbrunnen falsch eingestellt sein, so dass das Wasser neben den Kübel platscht?

Lösung:

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