Planzeichnung :-)

Burzeltach

Ulrike plant ihren Geburtstag. 4 Pärchen haben zugesagt, mit ihrem Oberpascha Göttergatten sind es also 10 Personen.
Aus Erfahrung weiss sie, dass die Frauen sich so 2 Glas Rotwein an einem Abend reinziehen, während die Männer sich am Bier festhalten und nur zum Essen ein Glas Wein zu sich nehmen.

Nachdenklich betrachtet sie ihre Rotweingläser, schöne bauchige Kelche, bis zur breitesten Stelle kreisrund, dann gerade nach oben. An der bauchigsten Stelle haben sie außen 27,5 cm Umfang, danach geht es noch so ca. 3cm nach oben. Die Glasdicke beträgt 2,5mm.
In dieser Familie ist es (aus Sicherheitsgründen) üblich, die Gläser bis 2 cm unter den Rand zu füllen

Wieviel Flaschen Rotwein müssen voraussichtlich geköpft werden, wenn eine Flasche 0,7l enthält? - Ulrike ist knapp bei Kasse und rückt nicht mehr Flaschen raus, als unbedingt nötig sind.
Hat sie nach der Fete und der Aufräumaktion noch einen Absacker? ja
nein
Bekommt Dieter auch noch was? ja
nein

Lösung:

Die Lösung besteht aus mehreren Schritten:

  1. Zerlegung des Glasinhaltes in seine geometrischen Figuren
  2. Bestimmung des Innenradius (jeder) Figur
  3. Bestimmung des Volumina der Teilfiguren und deren Addition
  4. Addition der Volumina
  5. Bestimmung der benötigten Flaschen und des Inhaltes der letzten Flasche nach der Fete
1. Zerlegung in die geometrischen Figuren

Der Glasinhalt ist unten eine Halbkugel mit dem Aussenumfang 27,5cm, darüber ein Zylinder mit dem gleichen Radius wie der der Halbkugel und 3cm - 2cm Luft.

2. Berechnung des Halbkugelradius

Gegeben ist der äussere Umfang und die Glasdicke, gesucht der Radius,
die Formel dazu: x=2*Pi*r, nach r aufgelöst:

r=x/2/Pi
x ist 27,5cm, für raussen ergibt sich 27.5/2/3.1416cm oder 4,38cm.
rinnen ist dann 2,5mm weniger, 4,13cm

3. Volumen der Teilfiguren und deren Addition

Ulrikes Gläser sind also 0,2l-Gläser, und unten an dem Rand, den sie stinkepief lässt, dürfte sich sogar ein Eichstrich befinden.

Bestimmung Anzahl Weinflaschen und des Restinhaltes der letzzten nach der Fete

Nach Rechnung a ist sie nun ganz happy, so schön auf 0,2l genormte Gläser zu haben, als sie sich erinnert, dass sie diese einem Wirt bei einer geselligen bis allzu geselligen Runde abgeschwatzt hat.
Aber nun zurück zur Fetenplanung:


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